Différence entre arrondi et estimation

Arrondi vs estimation
 

L’arrondissement et l’estimation sont deux méthodes utilisées pour approximer un nombre afin de faciliter son utilisation lorsque de très grands nombres sont trouvés. Arrondir et estimer est généralement effectué mentalement, sans l'aide de l'écriture ou à l'aide d'une calculatrice. L’arrondissement et l’estimation ont pour but de rendre les chiffres plus simples pour effectuer des calculs mentalement, sans trop de difficulté. Cependant, les applications d'arrondi et d'estimation ont encore évolué en mathématiques.

Arrondir un nombre

Lorsque vous utilisez des chiffres, il arrive souvent que l'utilisation du nombre exact ou de la valeur exacte devienne fastidieuse et difficile. Dans de tels cas, les nombres sont approximés à une valeur avec une précision raisonnable, mais beaucoup plus courte, plus simple et plus facile à utiliser.

Par exemple, considérons la valeur de pi (π). Pi, qui est une constante irrationnelle, a des décimales infinies. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… Mais si nous utilisons un très grand chiffre dans les calculs, la simplification et d'autres opérations mathématiques deviennent de plus en plus difficiles. Par conséquent, la valeur de Pi est arrondie à un nombre comportant moins de chiffres. Souvent, la valeur de pi (π) est considérée comme 3,14 après avoir été arrondie à deux décimales, ce qui donne une précision raisonnable..

Avant d'arrondir un nombre, il faut décider du chiffre d'arrondi. À la droite de la virgule se trouvent les dixièmes, les centièmes, les millièmes, etc. À gauche se trouvent des dizaines, des centaines, etc. En arrondissant, la valeur est approximée à la valeur de la place complète la plus proche, généralement déterminée par le choix.

Avant d'arrondir un nombre, une valeur de position à arrondir doit être décidée en premier. Souvent, cet endroit est choisi de manière à minimiser la perte d'informations dans le numéro d'origine. La valeur de position sélectionnée est normalement appelée la chiffre d'arrondi.

En arrondissant, après avoir sélectionné le chiffre d'arrondi, la valeur du chiffre à droite du chiffre d'arrondi est prise en compte. Si la valeur de ce chiffre est égale ou supérieure à 5, la valeur du tour de chiffre est augmentée de un et tous les chiffres qui le suivent sont supprimés. Si le chiffre à droite du chiffre d'arrondi est inférieur à cinq, le chiffre d'arrondi n'est pas modifié; mais les chiffres jusqu'au dernier chiffre sont ignorés.

Par exemple, considérons le nombre 10,25364 et arrondissez-le aux 2e et 3e décimales. Si la 3ème décimale est sélectionnée comme chiffre d'arrondi, sa valeur à droite est 6 (ce qui est supérieur à 5). Ensuite, le chiffre d'arrondi est augmenté de un. Par conséquent, l’arrondi de 10,25364 à la troisième décimale correspond à 10,254. Si la deuxième décimale est sélectionnée comme chiffre d'arrondi, le chiffre le plus à droite du tour de chiffre est 3 (ce qui est inférieur à 5). Par conséquent, lorsque le nombre 10,25364 est arrondi à la deuxième décimale, la valeur est 10,25..

La valeur du nombre étant augmentée ou diminuée au cours de l’arrondi, une erreur est introduite. Cette erreur est appelée la Erreur d'arrondi. L'erreur d'arrondi est la différence entre la valeur arrondie et la valeur d'origine.

L'estimation

L'estimation est une supposition éclairée permettant d'obtenir la valeur approximative d'un nombre ou d'une quantité. Le but principal de l'estimation est la facilité d'utilisation du nombre. Contrairement à l’arrondissement, il ne doit pas exister de valeur de position spécifique pour effectuer une estimation et les chiffres obtenus ne sont pas précis. Mais souvent, l’arrondissement est utilisé pour obtenir des valeurs estimées. La moyenne est également utilisée dans l'estimation.

Considérez un pot de bonbons, chaque bonbon ayant un poids compris entre 18 et 22 grammes. Par conséquent, il est raisonnable de déduire que chaque bonbon peut peser 20 grammes en moyenne. Si le poids des bonbons dans le pot est de 1 kilogramme, on peut estimer qu'il y a 50 bonbons dans le pot. Dans ce cas, la moyenne est utilisée pour obtenir l'estimation.

De plus, l'arrondissement est utilisé pour l'estimation. Supposons que vous avez une liste d'épicerie et que vous souhaitez calculer le montant minimum dont vous avez besoin pour acheter tous les produits d'épicerie. Comme nous ne connaissons pas les prix exacts des produits, nous évaluons le montant à l'aide de prix estimés. Le prix estimé peut être obtenu en arrondissant les prix habituels des produits. Si nous savons que le prix moyen d'une miche de pain est de 1,95 $, nous pouvons supposer que le prix est de 2,00 $. Ce type de calcul permet une utilisation plus facile des prix pour calculer le coût total des biens et tient compte de toute variation du prix..

Quelle est la différence entre arrondir et estimer?

• Les arrondis et les estimations sont effectués pour obtenir un nombre plus simple lors de calculs mentaux..

• Lors de l'arrondissement, un nombre est approximé en attribuant le nombre entier le plus proche à une valeur de position spécifiée. Par conséquent, il faut décider avant d'arrondir la valeur de position à arrondir.

• L'estimation est une supposition éclairée ou une évaluation utilisant les données disponibles. La moyenne ou l'arrondi est utilisé pour obtenir les valeurs estimées.